O Sistema de
numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco. A construção
da centena e da unidade de milhar.
O ábaco é um instrumento bem sucedido que, segundo os
estudiosos, foi uma invenção dos chineses para facilitar os cálculos, pois com
o passar do tempo foi surgindo a necessidade de fazer “contas” cada vez mais
complexas.
Na
medida em que os cálculos foram se complicando e aumentando de tamanho,
sentiu-se a necessidade de um instrumento que viesse em auxílio, surgindo assim
o ÁBACO. Este era formado por fios paralelos e contas ou arruelas deslizantes,
que de acordo com a sua posição, representava a quantidade a ser trabalhada.
Teve
origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser
considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um
processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de
dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar
e subtrair.
TIPOS DE ÁBACOS
TIPOS DE ÁBACOS
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MOMENTO HISTÓRICO DE SURGIMENTO
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UTILIDADES PARA A HUMANIDADE
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Ábaco
Japonês
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Soroban
(そろばん) é o nome dado ao ábaco
japonês, que consiste em um instrumento para cálculo, originalmente chinês, e
levado para o Japão em torno de 1600.
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O seu uso
sofreu uma série de aperfeiçoamentos que geraram técnicas extremamente
rápidas para executar qualquer cálculo: adição, subtração, multiplicação,
divisão, raiz quadrada e outros. A parte mais interessante e intrigante com
certeza é o uso da mesma técnica para fazer cálculos mentais. Treinando as
operações no Soroban, vai-se aos poucos adquirindo as mesmas habilidades para
fazer cálculos mentalmente de algarismos enormes, para os padrões ensinados
nas escolas.
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Ábaco chinês
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A
menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do
século I da Dinastia Han Oriental
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Os
suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar. Ao
contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes
para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a
multiplicação, a divisão, a adição, a subtração, a raiz quadrada e a raiz
cúbica a uma alta velocidade.
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Ábaco Romano
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Surgiu
na antiga mesopotâmia por volta de 3500 A.C.
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Ábaco
romano reconstruído. O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na
Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito.
As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Linhas marcadas
indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
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Ábaco Russo
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Foi
inventado no século XVII.
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Habitualmente
utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do
livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no
centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados.
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Ábaco Escolar
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Em todo
o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação
básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética.
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A
vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de
bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição
simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a
base do nosso sistema numérico.
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ENSINAR
A UTILIZAR O ÁBACO
O
professor deve explicar aos alunos que em cada pino só pode haver no máximo
nove argolas, e que quando tivermos dez argolas devemos substituí-las por uma
argola no pino seguinte. Em seguida deve exemplificar apresentando tais
substituições no ábaco.
Cada pino significa uma casa decimal:
unidade; dezena; centena; milhar.
EXEMPLO
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ATIVIDADES
Atividade realizada com o menino Henrique, de
10 anos, aluno da 4ªsérie do ensino fundamental. Já havia usado o ábaco na aula
de matemática.
Primeiro deixei o Henrique manusear, "brincar"
com o ábaco.
1)
Ditado de números com utilização do ábaco:
Eu:
Henrique, me mostre o milhar, a centena,a dezena e a unidade.
Henrique: me mostrou todas as casas.
Eu:
Vou fazer um ditado de números e vc me mostra no ábaco: 26, 206, 316.
Henrique:
acertou o 26 e o 316. Teve dificuldades no 206, colocando 216.
Eu:
Henrique, o 206 está errado. Porque??
Henrique:
Mas tá certo, 2 bolinhas na centena; uma bolinha na dezena e 6 bolinhas na
unidade.
Eu: Mas
não existe dezena. Qual o número da dezena?
Henrique:
Zero
Eu:
Cada dezena vale 10. Se neste número a dezena é zero......
Henrique: Já
sei...já sei....errei....(risadas)
Eu:
Então como fica?
Henrique: 2
bolinhas na centena, nada na dezena e 6 bolinhas na unidade.
Eu:
Parabéns!!
2) Identificar
os números no ábaco e depois resolver algumas situações problemas.
Qual é o número representado pelo ábaco: A: ____________
B: _____________ C: __________
Agora, utilizando o espaço abaixo para realizar as
operações, responda com muita atenção:
a. Some o número do ábaco A com o número do ábaco C. O
resultado será: _______
b. Subtraia o número do ábaco A com o número do ábaco C.
O resultado será: _____
c. Some o número do ábaco B com o número do ábaco C. O
resultado será: ______
d. Subtraia o número do ábaco B com o número do ábaco C.
O resultado será: ______
e. Some o número do ábaco B com o resultado do item a. O
resultado será: ______
f. Subtraia o número do ábaco B com o resultado do item
b. O resultado será: ______
Os
exercícios A, C e E fez mentalmente.
O
exercício B, D e F precisou fazer a conta no papel.
Henrique:
Posso fazer a conta no papel?
Eu:
Pode
Após fazer a conta no papel,
representou o resultado no ábaco.
3) No ábaco abaixo, está representado um número.
Que número é esse?
Henrique
acertou o número: 5455.
Fontes de Pesquisa:
