BLOGMÁTICA

O Sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco. A construção da centena e da unidade de milhar.

O ábaco é um instrumento bem sucedido que, segundo os estudiosos, foi uma invenção dos chineses para facilitar os cálculos, pois com o passar do tempo foi surgindo a necessidade de fazer “contas” cada vez mais complexas.

Na medida em que os cálculos foram se complicando e aumentando de tamanho, sentiu-se a necessidade de um instrumento que viesse em auxílio, surgindo assim o ÁBACO. Este era formado por fios paralelos e contas ou arruelas deslizantes, que de acordo com a sua posição, representava a quantidade a ser trabalhada.

 Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

TIPOS DE ÁBACOS

TIPOS DE ÁBACOS	MOMENTO HISTÓRICO DE SURGIMENTO	UTILIDADES PARA A HUMANIDADE
Ábaco Japonês	Soroban (そろばん) é o nome dado ao ábaco japonês, que consiste em um instrumento para cálculo, originalmente chinês, e levado para o Japão em torno de 1600.	O seu uso sofreu uma série de aperfeiçoamentos que geraram técnicas extremamente rápidas para executar qualquer cálculo: adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada e outros. A parte mais interessante e intrigante com certeza é o uso da mesma técnica para fazer cálculos mentais. Treinando as operações no Soroban, vai-se aos poucos adquirindo as mesmas habilidades para fazer cálculos mentalmente de algarismos enormes, para os padrões ensinados nas escolas.
Ábaco chinês	A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do século I da Dinastia Han Oriental	Os suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar. Ao contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, a divisão, a adição, a subtração, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.
Ábaco Romano	Surgiu na antiga mesopotâmia por volta de 3500 A.C.	Ábaco romano reconstruído. O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco Russo	Foi inventado no século XVII.	Habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados.
Ábaco Escolar	Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética.	A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico.

ENSINAR A UTILIZAR O ÁBACO

O professor deve explicar aos alunos que em cada pino só pode haver no máximo nove argolas, e que quando tivermos dez argolas devemos substituí-las por uma argola no pino seguinte. Em seguida deve exemplificar apresentando tais substituições no ábaco.

Cada pino significa uma casa decimal: unidade; dezena; centena; milhar.

EXEMPLO

524

2307

  

ATIVIDADES

 Atividade realizada com o menino Henrique, de 10 anos, aluno da 4ªsérie do ensino fundamental. Já havia usado o ábaco na aula de matemática.

Primeiro deixei o Henrique manusear, "brincar" com o ábaco.

1) Ditado de números com utilização do ábaco:

Eu: Henrique, me mostre o milhar, a centena,a dezena e a unidade.

Henrique:  me mostrou todas as casas.

Eu: Vou fazer um ditado de números e vc me mostra no ábaco: 26, 206, 316.

Henrique: acertou o 26 e o 316. Teve dificuldades no 206, colocando 216.

Eu: Henrique, o 206 está errado. Porque??

Henrique: Mas tá certo, 2 bolinhas na centena; uma bolinha na dezena e 6 bolinhas na unidade.

Eu: Mas não existe dezena. Qual o número da dezena?

Henrique: Zero

Eu: Cada dezena vale 10. Se neste número a dezena é zero......

Henrique: Já sei...já sei....errei....(risadas)

Eu: Então como fica?

Henrique: 2 bolinhas na centena, nada na dezena e 6 bolinhas na unidade.

Eu: Parabéns!!

2) Identificar os números no ábaco e depois resolver algumas situações problemas.

Qual é o número representado pelo ábaco: A: ____________ B: _____________ C: __________

Agora, utilizando o espaço abaixo para realizar as operações, responda com muita atenção:

a. Some o número do ábaco A com o número do ábaco C. O resultado será: _______

b. Subtraia o número do ábaco A com o número do ábaco C. O resultado será: _____

c. Some o número do ábaco B com o número do ábaco C. O resultado será: ______

d. Subtraia o número do ábaco B com o número do ábaco C. O resultado será: ______

e. Some o número do ábaco B com o resultado do item a. O resultado será: ______

f. Subtraia o número do ábaco B com o resultado do item b. O resultado será: ______

Os exercícios A, C e E fez mentalmente.

O exercício B, D e F precisou fazer a conta no papel.

Henrique: Posso fazer a conta no papel?

Eu: Pode

Após fazer a conta no papel, representou o resultado no ábaco.

3)  No ábaco abaixo, está representado um número. Que número é esse?

Henrique acertou o número: 5455.

Fontes de Pesquisa:

http://pedagomatica.blogspot.com.br/2012/10/atividades-com-abaco.html Acesso em 11/10/2013

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=21281 Acesso em 11/10/2013

http://pro-eve.blogspot.com.br/2008/02/bacos.html Acesso em 11/10/2013